Geometria Frattale

La geometria frattale, la teoria del caos, i sistemi dinamici non lineari, sono tutte facce della stessa realtà : sono gli strumenti interdipendenti ideali per lo studio di una natura circostante troppo complessa per essere affrontata con la geometria standard euclidea, piuttosto che le teorie deterministiche legate ai sistemi lineari. Se poi consideriamo che l’analisi tecnica, alla base di molte metodologie di trading, è fortemente imperniata sullo studio geometrico dei grafici delle serie di prezzi, risulta ancor più facile constatare come la scelta della geometria appropriata non rivesta un dettaglio di poco conto.

Una delle più importanti proprietà delle figure frattali è l’invarianza sotto cambiamento di scala o autosomiglianza. In un frattale matematico, ottenuto con regole matematiche iterative, ciò implica che l’ingrandimento di un dettaglio della figura esaminata presenta la stessa forma della figura di partenza. In un frattale di tipo statistico, come quelli incontrati in natura e, per quanto ci concerne, nel settore finanziario, gli ingrandimenti dei dettagli non riproducono esattamente la figura di partenza, ma non permettono comunque di capire la scala di riferimento di appartenenza delle varie figure.

Due conseguenze importanti di tale proprietà applicate ad una serie di prezzi sono:

• l’analisi di un grafico ad esempio orario comparato con uno giornaliero o settimanale, non permette di distinguere il relativo periodo temporale di appartenenza se non sono presenti punti di riferimento;
• il rischio è virtualmente identico in tutti gli orizzonti temporali : ad esempio un investitore con ottica giornaliera riscontra nel suo orizzonte temporale statisticamente lo stesso numero di eventi di tipo 6-sigma (ovvero eventi grandi 6 volte la deviazione standard, cioè 6 volte la media), riscontrati da un investitore ad un mese nel proprio orizzonte.

La natura frattale del mercato giace proprio nel fatto che esso è costituito da una vasta gamma di persone che spaziano dal tick-trader fino all’investitore di lungo termine. Gli orizzonti temporali e le strategie sono molteplici, così come il diverso modo di reagire all’informazione esterna. Un crash, ad esempio un evento 5-sigma, per un trader sui dieci minuti, può essere visto come una opportunità di acquisto per un trader con orizzonte temporale maggiore. Il mercato rimane stabile proprio a causa della mancanza di un tempo di scala caratteristico: è come un direttore di orchestra che riesce ad armonizzare i diversi strumenti rappresentativi dell’insieme dei partecipanti con i diversi orizzonti temporali.

Dal punto di vista pratico, in questo “panorama multitemporale”, l’individuazione di patterns indipendenti dalla scala di riferimento e presenti contemporaneamente su più orizzonti temporali, riveste un ruolo centrale paragonabile alla ricostruzione dello spartito comune ai vari concertisti.