Metodi quantitativi per l’allocazione

Paolo Tenti – 20 Dicembre 2000

Gli indicatori ed i sistemi di trading (metodi quantitativi sistematici su cui basare decisioni di acquisto e di vendita di vari strumenti finanziari) sono strumenti utili per analizzare l'andamento dei mercati, per fornirne delle previsioni e conseguentemente per definire le strategie di acquisto e vendita di vari strumenti finanziari. Alcune nuove tecnologie informatiche hanno permesso lo sviluppo di metodi quantitativi esaurienti, facilmente utilizzabili, verificati ed impiegati con successo presso primarie istituzioni internazionali per il trading sui mercati azionari, obbligazionari e valutari. Tra le peculiarità fondamentali di qusti strumenti riscontriamo la loro adattabilità alle diverse condizioni di mercato, di trend piuttosto che laterale, e l'effettivo funzionamento a prescindere dal mercato selezionato e sui più diversi orizzonti temporali, compresi anche quelli più ridotti. La ricerca sulle reti neurali costituisce un filone di notevole interesse sia dal punto di vista teorico che da quello applicativo. Le reti neurali sono in grado di apprendere, emulando in modo semplificato comportamenti propri del cervello umano, quali l'analisi qualitativa di dati provenienti dall'esterno. Il modello più diffuso di rete consiste di un insieme di unità elementari, dette neuroni, connesse tra loro da collegamenti a cui è associato un valore, detto peso. L'apprendimento di una rete avviene modificando opportunamente i valori dei pesi in modo da rendere minimo l'errore commesso in relazione ad un insieme prefissato di esempi. Una delle più promettenti aree di sviluppo e ricerca nella scienza che studia le reti neurali, è quella relativa alle applicazioni finanziarie, in particolar modo alla costruzione di sistemi di previsione sull'andamento futuro di strumenti finanziari quali futures su tassi di interesse, indici di borsa e valute. Gli aspetti interessanti di questi sistemi sono: 1. non occorre definire delle regole che a priori definiscano la relazione e l'interazione tra i vari input e la previsione che si vuole realizzare; 2. il sistema "scopre" gli input e le connessioni che meglio si adattano alle previsioni passate, usate per l'apprendimento. Unica condizione è pertanto quella di presentare al sistema una serie di input che sono fortemente correlati (in modo non lineare) ed interagiscono con l'andamento successivo dello strumento finanziario. Gli algoritmi genetici sono metodi informatici di ricerca basati sulla selezione naturale e sul paragone con la genetica osservata in natura. Essi combinano la sopravvivenza del più forte con lo scambio di conoscenza strutturata per formare un algoritmo di ricerca innovativo. In ogni generazione, un nuovo insieme di creature artificiali (stringhe) viene creato usando pezzi dei migliori della generazione precedente. Occasionalmente vengono provate parti nuove per introdurre possibili miglioramenti. Gli algoritmi genetici sono stati introdotti dal gruppo di ricerca di John Holland dell'Università del Michigan. L'obiettivo delle loro ricerche era duplice: - astrarre e spiegare in modo rigoroso il processo di adattamento dei sistemi naturali; - progettare sistemi software che mantengano il meccanismo naturale. Questo approccio ha portato a scoperte importanti nelle scienze naturali e dei sistemi artificiali. Nonostante siano basati sulla casualità, gli algoritmi genetici non sono una semplice ricerca casuale; essi esplorano efficacemente informazioni storiche per dedurre nuovi punti di ricerca che abbiano migliori caratteristiche. Essi appartengono alla categoria degli algoritmi probabilistici, ma sono molto differenti dagli algoritmi casuali, perché combinano elementi di ricerca stocastica e ricerca guidata; proprio grazie a questo, sono molto più robusti dei metodi esistenti di ricerca mirata. La principale monografia sull'argomento è Adaptation in Natural and Artificial Systems, di Holland (1975), e molti altri lavori comprovano la validità di questa tecnica per l'ottimizzazione di funzioni e nelle applicazioni di controllo. Dopo essersi affermati come un valido approccio per problemi che richiedono una ricerca efficiente, gli algoritmi genetici stanno trovando applicazione in campo ingegneristico, scientifico ed economico. Le ragioni che stanno dietro a questo successo sono chiare: questi algoritmi sono computazionalmente semplici, ma potenti nella loro ricerca del miglioramento, ed inoltre non sono limitati da assunzioni restrittive riguardo allo spazio di ricerca; come continuità, derivabilità ed altro. In campo finanziario gli algoritmi genetici vengono applicati con profitto su problemi di ottimizzazione di portafoglio.

Un bilancio dell’esperimento

A partire dal 25 marzo 1999 è stata fornita ogni mese con la presente rubrica mensile su M. una tavola di allocazione suggerita per area geografica e per settore consistente in piccole modifiche di peso percentuale rispetto ai pesi neutri degli indici Dow Jones mondiali. L’obiettivo era quello di provare “in tempo reale” alcuni metodi quantitativi di allocazione basati su nuove tecnologie informatiche di cui si discute nel corpo dell’articolo. A distanza di 20 mesi dall’inizio dell’esperimento è possibile fornire un bilancio dell’esperimento. Diciamo innanzitutto con la massima chiarezza che 20 “osservazioni” non costituiscono un campione statistico sufficientemente lungo da garantire l’affidabilità dei metodi utilizzati. E’ necessario inoltre evidenziare che i metodi utilizzati partivano dal presupposto di creare un portafoglio che fosse sempre “fully invested”, ovvero che replicasse con leggere modifiche l’indice delle borse azionarie mondiali elaborato dalla Dow Jones. Fatto 100 l’ammontare dell’ipotetico investimento iniziale l’indice Dow Jones World avrebbe prodotto un rendimento pari al 2,48%, mentre il portafoglio suggerito avrebbe prodotto un rendimento del 6,45%. Su 20 mesi il portafoglio suggerito è andato meglio dell’indice in 14 casi, peggio dell’indice in 5 casi e in un caso si è verificata una situazione di parità.

La performance dello scorso periodo

Periodo negativo per il mercato azionario mondiale: l’indice Dow Jones World in dollari è sceso tra il 27/10/2000 e il 26/11/2000 del 3,5%. Le scelte suggerite di allocazione per regioni e per settori hanno portato il portafoglio suggerito ad una performance peggiore rispetto a quella del benchmark dello 0,34%.

In particolare, si suggeriva una sovrappesatura del 10% del Giappone, il quale ha avuto una performance inferiore a quella dell’indice del 2,5%, insieme ad una sottopesatura del 20% della Gran Bretagna (-0,5% rispetto all’indice) e degli USA e Canada (-0,1% rispetto all’indice). Le scelte di allocazione geografica sono state neutre rispetto al benchmark.

A livello di settore si suggeriva una sovrappesatura del 10% della Tecnologia (-6,8% rispetto all’indice) e del 25% delle Telecomunicazioni (-7,9% rispetto all’indice), insieme ad una sottopesatura del 25% dell’Energia (+7,1% rispetto all’indice). Complessivamente, le divergenze di peso rispetto al caso neutro a livello di allocazione settoriale hanno portato ad un danno di performance pari allo 0,34%.

L’ALLOCAZIONE NEUTRA è costruita sugli indici Dow Jones Global, che comprendono circa 5500 titoli di 34 nazioni. Rappresentano più del 95% della capitalizzazione mondiale e sono divisi in 10 macro-settori.

LEGENDA

Materie di base: Produzione di materie prime, prodotti finiti o semilavorati derivati da materie prime.

Beni di consumo ciclici: Beni e servizi non essenziali al mercato al dettaglio, largamente influenzata da cambiamenti nella spesa per consumi.

Beni di consumo non-ciclici: Beni e servizi di base al mercato al dettaglio.

Energia: Produzione e fornitura di energia liquida, solida o gassosa.

Finanziario: Imprese la cui primaria fonte di profitti deriva dal rendimento di attività finanziarie.

Salute: Attività rivolte alla cura della salute (farmaceutica, biotecnologia, servizi ospedalieri e prodotti medicali).

Industriale: Beni di capitale e servizi ad essi connessi.

Tecnologico: Software, hardware e componentistica.

Telecomunicazioni: Servizi di telefonia fissa e mobile.

Utilities: Fornitura di servizi: elettricità, acqua, gas naturale.

Regioni

USA e Canada

Stati Uniti 55,8%, Canada 2,4%.

Europa

Austria 0,1%, Belgio 0,3%, Danimarca 0,2%, Finlandia 0,9%, Francia 3,4%, Germania 2,5%, Grecia 0,2%, Irlanda 0,2%, Italia 1,4%, Olanda 2,0%, Norvegia 0,1%, Portogallo 0,1%, Spagna 1,0%, Svezia 1,0%, Svizzera 2,4%.

GB

Gran Bretagna 9,4%

Giappone

Giappone 11,5%

Emerging

Australia 1,1%, Brasile 0,4%, Cile 0,1%, Corea del Sud 0,4%, Hong Kong 0,8%, Indonesia 0,1%, Malaysia 0,4%, Messico 0,4%, Nuova Zelanda 0,1%, Filippine 0,03%, Singapore 0,4%, Sud Africa 0,4%, Tailandia 0,03%, Taiwan 0,5%, Venezuela 0,01%.

(% sulla capitalizzazione mondiale)